التوبولوجي كلمة لاتينية (من topos وتعني مكان وlogos تعني دراسة) تعني دراسة الأمكنة، وهي فرع من الرياضيات يعنى بدراسة ما يدعى الفضاءات التوبولوجية.
يهتم التوبولوجي بدراسة الخصائص الرياضية spatial properties المنحفظة وفق التشوهات ثنائية الاستمرار (الشد دون التمزيق)، هذه الخصائص تعرف عادة باللامتباينات الطوبولوجية، تأسس هذا الفرع من الرياضيات في بدايات القرن العشرين آخذا في تطوره من عام 1925 إلى 1975 حيث شهد نضوجه وتشكله كاختصاص متكامل.
يمكننا القول اذا أردنا التبسيط أن هذا العلم يهتم بالخصائص الرياضية التي لا تتأثر عند التحول من فضاء رياضي إلى آخر. كذلك يمكننا القول ان الطوبولوجيا هو العلم الذى يهتم بدراسة الخصائص الطوبولوجية التى تنتقل من فضاء إلى فضاء اخر بواسطة التشاكل . ولفهم معنى كلمة التشاكل فاننا نقول عن دالة ما انها تشكل تشاكل اذا كانت دالة مستمرة والصورة العكسية لها ايضا مستمرة وشاملة ومتباينة.