يعتبر ط§ظ„ظ‚ظٹط§ط³ في الرياضيات دالة تقوم بربط عدد ما يدعى الحجم أو السعة أو الاحتمال بمجموعة جزئية من مجموعة كبرى. و هذا المفهوم للقياس الرياضي يعتبر أساسيا في التحليل الرياضي و ظ†ط¸ط±ظٹط© الإحتمالات. تتطور هذا المفهوم من الحاجة لإجراء مكاملة على مجموعات اعتبارية غير معينة بدلا من إجراء التكامل بالطريقة التقليدية.
نظرية القياس تشكل أحد أجزاء التحليل الحقيقي الذي يبحث في جبر-σ ، القياسات ، دوال القياس و التكاملات . و تعتبر ذات اهمية خاصة في نظرية الاحتمالات و الإحصاء .
التعريف الرسمي
رسمياً, القياس μ هو عبارة عن دالة معرفة على جبر-σ يدعى (Σ) على المجموعة X بقيم ضمن المجال [0, ∞] بحيث يتم تحقيق الخواص التالية :
المجموعة الخالية لها قياس صفر:
قابلية الإضافة العدودة أو قابلية الإضافة-سيغما: إذا كان E1, E2, E3, … عبارة عن متتالية عدودة من مجموعات متفارقة disjoint sets مثنى مثنى ضمن Σ, فيكون قياس اجتماع جميع E مساويا ل مجموع القياسات لجميع E:
The الثلاثية (X,Σ,μ) تدعى عندها فضاء القياس measure space ، و عناصر Σ تدعى مجموعات مقيسة أو قابلة للقياس measurable sets .