تقوم ط§ظ„ظ…ط¨ط±ظ‡ظ†ط© ط§ظ„ط£ط³ط§ط³ظٹط© في ط§ظ„طھظƒط§ظ…ظ„ على اثبات أن تابع المساحة الذي يربط بين قيمة x والمساحة المحصورة بين منحني التابع والمحورين الإحداثيين والمستقيم X=x هو تابع أصلي للتابع المكامل أي أن اشتقاقه سيعطي تابع المنحنى نفسه.
ويعتمد برهان ذلك على تقسيم المساحة المحصورة تحت منحنى التابع إلى مستطيلات صغيرة يعتبر مجموعها تقريبا للمساحة المحصورة تحت المنحني المعتبر. تقوم المبرهنة بعد ذلك باستخدام مفهوم النهايات حيث تعتبر أن مجموع مساحات المستطيلات يقترب إلى نهاية تساوي المساحة المحصورة تحت منحني التابع كلما قلصنا قاعدة المستطيلات المساوية لتفاضل المتغير المستقل x.
